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| Thema: Re:Quadrieren ist kein Äquivalenzumformung | Antwort auf: Re:Quadrieren ist kein Äquivalenzumformung von Daiyama | |
| >>>>>>Wurzeln und quadrieren ist ja immer so eine Sache, aber das hatte ich nicht auf dem Schirm. Anfrage von Kumpel für Hausaufgaben der Tochter. Uff. >>>>>> >>>>>>Beispiel : >>>>>>Sqrt(x+1) - 2 =0. >>>>>>Die Lösung nach quadrieren stimmt nicht. >>>>> >>>>>Gilt dann hier die Regel Strichrechnung vor Punktrechnung? >>>> >>>>Meinst du wegen des Satzpunktes oder wie? :) >>> >>>Die Gleichung lässt sich ja lösen, wenn man erst +2 durchführt und nicht erst quadriert. >> >>Ah, jetzt kapier ich was du meinst. Ich hab das Vorzeichen falsch: es müsste "+2" heißen, damit man dann "-2" auf der anderen Seite hat. > >Ok, ist die Gleichung dann nicht einfach falsch, so wie 3+1=0? >Das Ergebnis einer Wurzel ist halt niemals negativ. Die Gleichung kann falsch werden, aber es ist möglich, dass eine gefundene Lösung passt (deshalb muss man die Probe mit allen Lösungen machen). Allerdings ist die Quadratwurzel üblicherweise als nichtnegativ definiert, und dann hat die Gleichung tatsächlich gar keine (reelle) Lösung. Es kann allgemein aber klappen und man findet eine Lösung. |
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