membran  (E-Mail nur eingeloggt Sichtbar) am 02.05.2018 13:25 Uhr
Thema: Re:"Multipliziere zuerst aus Antwort auf: Re:"Multipliziere zuerst aus von turzilla
>>>Eine Erklärung hab ich immer noch nicht. Augenscheinlich habe ich in den letzten 30 Jahren aber tatsächlich vergessen was ich machen muss, wenn ich 4x(12+7) zuerst auszumultiplizieren soll und warum man das tut, wo doch da eine Klammer steht.
>>
>>Ja gut, das ist natürlich jetzt nicht nötig, weil ja keine Variable drinsteckt. Aber vielleicht soll es langsam in die Algebra gehen und sie will die Kinder schonmal an das Ausmultiplizieren von Klammern gewöhnen, wenn da dann später 4*(12x+7) steht und man es zu 48x + 28 umformen soll?
>
>Dann erkärst du mir das jetzt mal. Warum schreibt man das dann 4x(12+7) mit dem Zusatz von "Multipliziere zuerst aus" und nicht 4x12+4x7? Die Rechenregel ist ja klar Klammer vor Punkt vor Strich? Ist übrigens 5. Klasse.


4*12+4*7 ist "länger" als 4*(12+7), es gibt ein Bestreben in der Mathematik, immer alles so kurz wie möglich zu halten. ;)

Im Ernst, ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, was nun das Problem ist. Ja, Klammern werden zuerst aufgelöst, wenn es um "Rechenregeln" geht. Aber Klammern auszumultiplizieren und auch der umgekehrte Weg - Auszuklammern, also zu erkennen, dass man aus 48x + 28 eben 4*(12x+7) machen kann (um z.B. einen Bruch geschickt zu kürzen), ist eben ein andere wichtige Nummer: das Distributivgesetz, was hier offensichtlich eingeführt / eingeübt werden soll, bevor bald darauf die Buchstaben in die Matheaufgaben kommen.

Wenn ich hier das typische Mathe-Curriculum einer fünften Klasse angucke - [https://www.gut-erklaert.de/mathematik/mathe-klasse-5.html] - sehe ich dann auch Distributivgesetz recht weit oben und dann eben Terme und Bruchrechnung in der Mitte der Liste. Und bei "Vereinfache (4x² - 2x + 12) * (-x² - 4)" geht's dann nunmal um Ausmultiplizieren und Zusammenfassen - und nicht um "zuerst die Klammer auflösen".

Zu deiner Gegenüberstellung -  4*12+4*7 versus 4(12+7) - beides ist "richtig" (wenn man es so bezeichnen mag), weil sie ja äquivalent sind. So für sich genommen fehlt aber der Kontext, was man damit anfangen soll. Und der Kontext ist meist die Aufgabenstellung. Und an an genau dieser scheinst du dich zu reiben, obwohl diese eindeutig ist: "Multipliere zuerst aus". Damit ist die Sache klar. Es soll ausmultipliziert werden. Es tut in diesem Kontext wenig zur Sache, dass in der  Punkt-vor-Strich-Hierarchie die Klammer ganz oben thront. Man kann natürlich kritisieren, dass den Schülern nicht aufgezeigt wird, wohin etwas führen soll (vielleicht hat die Lehrerin das ja auch mal bei der Einführung aufgezeigt, aber Yuna hat derweil geträumt?).

Keine Ahnung, wie heutiger Mathe-Unterricht aussieht, ob die das alles ohne zu hinterfragen den Schülern über Wiederholung eintrichtern oder ob sich Mühe gegeben wird, den Schülern klarzumachen, *warum* das Zeug und die Zahlen und die Operationen so funktionieren, wie sie es tun.



Aber was sollen sie auch machen, da sitzen 25+ Kinder unterschiedlicher Begabung und Aufmerksamkeitsspannen und es gibt Mathebuchseiten, die man vor den vor den Sommerferien "geschafft" haben muss, da kann man als Lehrer wohl nicht bei jedem Kleinpups einen feinen Ausblick auf das Für und Wider und Woher und Wohin geben, da pennen einem wohl Dreiviertel der Klasse weg und man "schafft den Stoff nicht".

Ich habe zum Beispiel - trotz Mathe-Leistungskurs, der aber wegen langer und schwerer Krankheit des Lehrers in der Oberstufe für uns so gut wie nie stattfand (die Mathe-Abiprüfung war... lustig) erst in der ersten Mathe-Vorlesungen in der Uni, die ich (gezwungenermaßen) belegen musste, von der Existenz der komplexen Zahlen erfahren. Das war der Moment, wo ich richtig wütend auf das Schulsystem war, dass die einem die ganze Zeit vorenthalten haben, dass man sehr wohl die Wurzel aus negativen Zahlen ziehen kann. Es hätte ja gereicht, wenn einer meiner diversen Mathelehrer mal fallen gelassen hätte, dass das zwar geht, aber für unser "Schulmathe" irrelevant ist. Nein, "geht nicht!" war die klare Ansage, über all die Jahre, wenn's um Wurzelziehen ging. Und natürlich war man in der Oberstufe zu faul, mal selber über den Tellerrand zu blicken.
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